Aljabar Linear Contoh

$\frac{n - 10}{4 n^{2}} \cdot \frac{n^{2} - 36}{n^{2} - 4 n - 60}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{n - 10}{4 n^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 n^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $4 n^{2} = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $4 n^{2} = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 n^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 n^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $n^{2}$ dengan $1$ .

$n^{2} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$n^{2} = 0$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$n = \pm 0$

Langkah 2.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$n = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{n^{2} - 36}{n^{2} - 4 n - 60}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$n^{2} - 4 n - 60 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $n^{2} - 4 n - 60$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 60$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 10, 6$

Langkah 4.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(n - 10) (n + 6) = 0$

Langkah 4.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$n - 10 = 0$

$n + 6 = 0$

Langkah 4.3

Atur $n - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $n - 10$ sama dengan $0$ .

$n - 10 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$n = 10$

Langkah 4.4

Atur $n + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $n + 6$ sama dengan $0$ .

$n + 6 = 0$

Langkah 4.4.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n = - 6$

Langkah 4.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(n - 10) (n + 6) = 0$ benar.

$n = 10, - 6$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $n$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 0) \cup (0, 10) \cup (10, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${n | n \neq 0, - 6, 10}$

Langkah 6